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可以通过以下步骤在工商银行手机上开通短信提醒业务。
1、打开工商银行APP，完成登录认证后，进入主界面。
2、点击右下角的“工银信使”图标，进入工银信使界面，在此界面中，选择需要开通短信提醒的银行卡账户。
3、在账户定制页面选择“短信”作为提醒方式，并输入手机号码和短信验证码，确认无误后，点击下一步。
4、选择短信提醒的起始日期和终止日期，并勾选同意相关协议前的方框，最后点击确认按钮，即可完成开通短信提醒业务的操作。
流程可能会因为工商银行APP版本更新而有所变化，建议按照实际操作界面进行相应操作，开通短信提醒业务需要支付一定的费用，具体金额请咨询工商银行客服人员或在工商银行官网查询。